Professori Nevanlinnan koko perhe oli taitava shakissa, mutta isä oli taitavin. Eräänä keskiviikkopäivänä perheen lukiolaispoika halusi isältään kymmenen markkaa taskurahaa. Isä lupasi rahat lauantaina, jos poika pelaisi joka ilta erän shakkia vuorotellen isänsä ja äitinsä kanssa ja onnistuisi voittamaan kaksi peliä peräkkäin.
Pojalla oli siis edessä kolme shakkipeliä, ja hän sai valita, pelaisiko hän ensimmäisen erän keskiviikkoiltana isänsä vai äitinsä kanssa. Poika oli hyvä matematiikassa, ja hän tietenkin laski heti, miten voisi maksimoida voittomahdollisuutensa. Kumman vanhemman kanssa hän pelasi ensimmäisen shakkierän ja miksi?
Itse pähkäilin vastaukseksi näin (maalaa alue alta hiirellä niin tulee näkyviin):Koska äidin voittaminen on todennäköisempää, kannattaa äitiä vastaan pelata keskimmäinen peli, jolloin jää kaksi mahdollisuutta isän voittamiseen eli ensimmäinen peli isää vastaan.
2 kommenttia:
Jepjep. Mainitsin pe tästä Ridgelle ja todisteltiin vielä varmuuden vuoksi näin:
a= P(voittaa isän)
b= P(voittaa äidin)
tod.näk. voitolle kun aloittaa isää vastaan:
P(voitto1)=ab+(1-a)ba
tod.näk. voitolle kun aloittaa äitiä vastaan:
P(voitto2)=ba+(1-b)ab
1-a > 1-b --> kannattaa tosiaan aloittaa isää vastaan
Kahden pelin voittaminen peräkkäin ei ole mahdollista pojalle, jos hän ei voita keskimmäistä kolmesta pelistä. Siksi siihen peliin kannattaa pojan valita vastustajakseen se vanhemmistaan,jonka hän arvelee olevan heistä huonompi pelaaja.
Lähetä kommentti